1.已知6个符号的信源A={a1，a2，……a6}，若其概率分布为P={0.32,0.25,0.17,0.12,0.09,0.05}求：1、写出Huffman编码（要求过程）。2、Huffman编码的平均编码长度。3、压缩比。说明：画图过程中请用

Question

1. 已知6个符号的信源A={a1，a2，……a6}，若其概率分布为P={0.32, 0.25, 0.17, 0.12, 0.09, 0.05}
求：
1、写出Huffman编码（要求过程）。
2、Huffman编码的平均编码长度。
3、压缩比。
说明：
画图过程中请用符号--，?O，┐，┚，示意表示。

Answer 1

1、写出Huffman编码
a6和a5组成n1节点，权重0.14
a4和n1组成n2节点，权重0.26
a3和a2组成n3节点，权重0.42
n2和a1组成n4节点，权重0.58
n3和n4组成n5节点，权重1，即为根节点
Huffman编码：
a1: 11
a2: 01
a3: 00
a4: 100
a5: 1011
a6: 1010
2、Huffman编码的平均编码长度
2 * (0.32 + 0.25 + 0.17) + 3 * 0.12 + 4 * (0.09 + 0.05)
= 1.48 + 0.36 + 0.56
= 2.4
3、压缩比
如果不用Huffman编码，则6个符号需要3个二进制符号，编码长度是3，所以压缩比是3 / 2.4 = 1.25