设A1.A2.A3.A4.A5是空间中给定的5个不同点,则使MA1+MA2+MA3+MA4+MA5=0成立的点M的个数若不等式X的平方-KX+K-1大于0

Question

设A1.A2.A3.A4.A5 是空间中给定的5个不同点,则使MA1+MA2+MA3+MA4+MA5 =0成立的点M的个数
若不等式X的平方-KX+K-1大于0

Answer 1

设A1,A2,A3,A4,A5坐标分别为（x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)(x5,y5)
设M坐标为(x,y)
由MA1+MA2+MA3+MA4+MA5=0 得方程
（x1-x)+(x2-x)+(x3-x)+(x4-x)+(x5-x)=0
(y1-y)+(y2-y)+(y3-y)+(y4-y)+(y5-y)=0
解得 x=（x1+x2+x3+x4+x5)/5
y= (y1+y2+y3+y4+y5)/5
所以有唯一的M使等式成立.