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已知过点N(2分之1,1)的直线L交椭圆C:4分之y的平方+x的平方=1于AB两点,若N恰好为AB中点,求直线L的方程
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已知过点N(2分之1,1)的直线L交椭圆C:4分之y的平方+x的平方=1于AB两点,若N恰好为AB中点,求直线L的方程
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答案和解析
设A坐标为（xA,yA）,B坐标为（xB,yB）,代入椭圆方程并将两式相减得到,(yA-yB)/(xA-xB)=4*(xA+xB)/(yA+yB)=4*(N的横坐标)/(N的纵坐标)=2,即AB所在直线的斜率为2,即直线L斜率为2,且过N（1/2,1）,所以直线方程为y=2x.
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