等差数列{an}中，a1=8，a5=2，若在每相邻两项之间各插入一个数，使之成为等差数列，那么新的等差数列的公差是-34-34．

Question

等差数列{a_n}中，a₁=8，a₅=2，若在每相邻两项之间各插入一个数，使之成为等差数列，那么新的等差数列的公差是

-(3)/(4)

-(3)/(4)

．

Answer 1

∵等差数列{a_n}中，a₁=，a₅=2，
∴公差d=(a5−a1)/(5−1)=-(3)/(2)，可得{a_n}的通项公式为a_n=8+（n-1）×（-(3)/(2)）=-(3)/(2)n+(19)/(2)
若在{a_n}每相邻两项之间各插入一个数，得到新的等差数列{b_n}，可得
b₁=a₁=8，b₃=a₂=-(3)/(2)×2+(19)/(2)=(13)/(2)
∴数列{b_n}的公差d₁=(b3−b1)/(3−1)=-(3)/(4)
故答案为：-(3)/(4)