若(1-2x)^5=a0+a1(x-1)+a2（x-1）^2+.+a5（x-1）^5,则a1+2a2+3a3+4a4+5a5=?

Question

若(1-2x)^5=a0+a1(x-1)+a2（x-1）^2+.+a5（x-1）^5,则a1+2a2+3a3+4a4+5a5=?

Answer 1

对两边同时求导(1-2x)^5=a0+a1(x-1)+a2（x-1）^2+.+a5（x-1）^5的两边同时求导
得：5(1-2x)^4 *（-2）=a1+2a2 (x-1) +3a3 (x-1)^2 +4a4 (x-1)^3 +5a5(x-1)^4
令：x=2.
则：a1+2a2+3a3+4a4+5a5=-10 *（1-4）^4=-810
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