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设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关
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设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关
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答案和解析
b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1
b1-b2=a1-a3,b3-b4=a3-a1
b1-b2+b3-b4=a1-a3+a3-a1=0
系数1,-1,1,-1不全为0
所以向量组b1,b2,b3,b4线性相关
b1-b2=a1-a3,b3-b4=a3-a1
b1-b2+b3-b4=a1-a3+a3-a1=0
系数1,-1,1,-1不全为0
所以向量组b1,b2,b3,b4线性相关
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