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已知a、b为已知数,关于x的方程a(a-4)kx-b(b+6)=9-4kx,无论k为何值时,它的根总是2.求a4b(a+b)8的值.

题目详情
已知a、b为已知数,关于x的方程a(a-4)kx-b(b+6)=9-4kx,无论k为何值时,它的根总是2.求
a4b
(a+b)8
的值.
▼优质解答
答案和解析
a(a-4)kx-b(b+6)=9-4kx
∴(a-2)2kx=(b+3)2
又∵为无论k为何值,x总为2.
∴(a-2)2=0,(b+3)2=0,所以a=2,b=-3,
a4b
(a+b)8
=
16×(−3)
[2+(−3)]8
=-48