数列an是公差为d(d≠0)的等差数列,从{an}中取出部分项（不改变顺序）组成新的数列{bm},若{bm}为等比数列,且有b1=a1,b2=a4,b3=a10.（1）求{bm}的公比；（2）判断a190是否是数列{bm}中的项,并说理由.

Question

数列an是公差为d(d≠0)的等差数列,从{an}中取出部分项（不改变顺序）组成新的数列{bm},若{bm}为等比数列,且有b1=a1,b2=a4,b3=a10.
（1）求{bm}的公比；
（2）判断a190是否是数列{bm}中的项,并说理由.

Answer 1

由等差数列的公差为d.有
(a1+3d)/a1=(a1+9d)/(a1+3d)
由上式解得a1=3d
q=(a1+3d)/a1=2
综上,{bm}的公比q=2
由（1）可知
a190=a1+189d=192d
bn=3d*2^(n-1)
由上两式解得
2^(n-1)=64.即n=7时
b7=a190
所以a190是数列{bm}中的项
不懂再问,希望采纳