用动能定理求变力的功,例1.剑桥大学物理学家海伦·杰尔斯基研究了各种自行车特技的物理学原理,并通过计算机模拟技术探寻特技动作的极限,设计了一个令人惊叹不已的高难度动作——“爱

Question

用动能定理求变力的功,
例1.剑桥大学物理学家海伦·杰尔斯基研究了各种自行车特技的物理学原理,并通过计算机模拟技术探寻特技动作的极限,设计了一个令人惊叹不已的高难度动作——“爱因斯坦空翻”,并在伦敦科学博物馆由自行车特技运动员(18岁的布莱士)成功完成.“爱因斯坦空翻”简化模型如图所示,质量为m的自行车运动员从B点由静止出发,经BC圆弧,从C点竖直冲出,完成空翻,完成空翻的时间为t.由B到C的过程中,克服摩擦力做功为W,空气阻力忽略不计,重力加速度为g,试求:自行车运动员从B到C至少做多少功?

Answer 1

设从C点竖直冲出达到最大高度时与C点距离为h,自行车运动员从B到C至少做w1的功.
h=(1/2)*g(t/2)²=gt²/8
有能量守恒得：
w1-w=mgh=mg²t²/8
w1=mg²t²/8+w
所以自行车运动员从B到C至少做mg²t²/8+w的功