如果(1-3x)的5次方=a0+a1X+a2X的平方+a3X的3次方+a4X的4次方+a5X的5次方,求a1的绝对值+a2的绝对值+a3的绝对值+a4的绝对值+a5的绝对值我看了下答案是1023,我知道关键是正负.

Question

如果(1-3x)的5次方=a0+a1X+a2X的平方+a3X的3次方+a4X的4次方+a5X的5次方,求a1的绝对值+a2的绝对值+a3的绝对值+a4的绝对值+a5的绝对值
我看了下答案是1023,我知道关键是正负.

Answer 1

不难,(1-3x)(1-3x)(1-3x)(1-3x)(1-3x)(1-3x）
要求当x=-1时,
1024=a0-a1+a2-a3+a4-a5
显然a0=1,a1,a3,a5小于0
因为a0=1*1*1*1*1*1,a1X=1*1*1*1*（-3x）
a3X的3次方=1*1*（-3x）*（-3x）*（-3x）
a5X的5次方=（-3x）*（-3x）*（-3x）*（-3x）*（-3x）
所以a1的绝对值+a2的绝对值+a3的绝对值+a4的绝对值+a5的绝对值
=1024-a0=1023