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利用a5-b5=(a-b)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4),a5+b5=(a+b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4)先对a10-1分解成两个多项式的乘积,然后再对a8+a6+a4+a2+1进行因式分解．
题目详情
利用a5-b5=(a-b)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4),a5+b5=(a+b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4)先对a10-1分解成两个多项式的乘积,然后再对a8+a6+a4+a2+1进行因式分解．
▼优质解答
答案和解析
a10-1
=(a5+1)(a5-1)
=(a-1)(a4+a3+a2+a+1)(a+1)(a4-a3+a2-a+1)
a8+a6+a4+a2+1
=[(a2)5-1]/(a2-1)
=(a10-1)/(a2-1)
=(a4+a3+a2+a+1)(a4-a3+a2-a+1)
=(a5+1)(a5-1)
=(a-1)(a4+a3+a2+a+1)(a+1)(a4-a3+a2-a+1)
a8+a6+a4+a2+1
=[(a2)5-1]/(a2-1)
=(a10-1)/(a2-1)
=(a4+a3+a2+a+1)(a4-a3+a2-a+1)
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