已知数列an是各项为正数的等比数列,公比q不等于1,试比较a1+a8与a4+a5的大小（要过程）

Question

已知数列an是各项为正数的等比数列,公比q不等于1,试比较a1+a8与a4+a5的大小（要过程）

Answer 1

作差比较 a1+a8-(a4+a5)
=(a1-a4)-(a5-a8)
=(a1-a1q3)-a1q4(1-q3)
=a1(1-q4)(1-q3)
=a1(1+q2)(1-q)2(1+q)(1+q+q2)
因为 an>0,
所以q>0又q≠1,
因此上式>0,
所以 a1+a8>a4+a5
很高兴为您解答,【the1900】团队为您答题.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,
如果有其他需要帮助的题目,您可以求助我.