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已知等差数列｛an｝的公差d不等于0a1等于2且a4a6a9成等比数列求通项公式an
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已知等差数列｛an｝的公差d不等于0a1等于2且a4a6a9成等比数列求通项公式an
▼优质解答
答案和解析
∵a4,a6,a9成等比数列
∴(a6)^2=a4.a9
(a1+5d)^2=(a1+3d)(a1+8d)
(a1)^2+10a1.d+25d^2=(a1)^2+11a1.d+24d^2
d^2=a1.d
d^2-a1.d=0
(d-a1).d=0
∵d≠0
∴d=a1=2
通项公式an=2+2(n-1)
=2n
∴(a6)^2=a4.a9
(a1+5d)^2=(a1+3d)(a1+8d)
(a1)^2+10a1.d+25d^2=(a1)^2+11a1.d+24d^2
d^2=a1.d
d^2-a1.d=0
(d-a1).d=0
∵d≠0
∴d=a1=2
通项公式an=2+2(n-1)
=2n
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