已知数列{an}为等比数列，Sn为其前n项和，n∈N*已知a1+a2+a3=3，a4+a5+a6=6，则S12等于（）A.15B.30C.45D.60

Question

已知数列{a_n}为等比数列，S_n为其前n项和，n∈N^*已知a₁+a₂+a₃=3，a₄+a₅+a₆=6，则S₁₂等于（　　）
A. 15
B. 30
C. 45
D. 60

Answer 1

∵{a_n}为等比数列，
∴a₁+a₂+a₃，a₄+a₅+a₆，…，a₁₀+a₁₁+a₁₂，也构成等比数列，
又a₁+a₂+a₃=3，a₄+a₅+a₆=6，
∴该等比数列首项为3，公比为2，项数为4，
则S₁₂=(3(1−24))/(1−2)=45，
故选C．