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已知数列{an}为等比数列，Sn为其前n项和，n∈N*已知a1+a2+a3=3，a4+a5+a6=6，则S12等于（）A.15B.30C.45D.60
题目详情
已知数列{an}为等比数列，Sn为其前n项和，n∈N*已知a1+a2+a3=3，a4+a5+a6=6，则S12等于（ ）
A. 15
B. 30
C. 45
D. 60
A. 15
B. 30
C. 45
D. 60
▼优质解答
答案和解析
∵{an}为等比数列，
∴a1+a2+a3，a4+a5+a6，…，a10+a11+a12，也构成等比数列，
又a1+a2+a3=3，a4+a5+a6=6，
∴该等比数列首项为3，公比为2，项数为4，
则S12=
=45，
故选C．
∴a1+a2+a3，a4+a5+a6，…，a10+a11+a12，也构成等比数列，
又a1+a2+a3=3，a4+a5+a6=6，
∴该等比数列首项为3，公比为2，项数为4，
则S12=
| 3(1−24) |
| 1−2 |
故选C．
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