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设a2+1=3a，b2+1=3b，且a≠b，则代数式1a2+1b2的值为（）A.5B.7C.9D.11
题目详情
设a2+1=3a，b2+1=3b，且a≠b，则代数式
+
的值为（ ）
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
▼优质解答
答案和解析
根据题意有：a2+1=3a，b2+1=3b，且a≠b，
所以a，b是方程x2-3x+1=0的两个根，
故a+b=3，ab=1
因此
+
=
=
=
=7
故选B．
所以a，b是方程x2-3x+1=0的两个根，
故a+b=3，ab=1
因此
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| a2+b2 |
| a2b2 |
=
| (a+b)2−2ab |
| (ab)2 |
=
| 9−2 |
| 1 |
故选B．
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