如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）．（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标；

Question

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）．

（1）若△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁，已知点C₁的坐标为（4，0），写出顶点A₁，B₁的坐标；
（2）若△ABC和△A₂B₂C₂关于原点O成中心对称图形，写出△A₂B₂C₂的各顶点的坐标；
（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A₃B₃C₃，写出△A₃B₃C₃的各顶点的坐标．

Answer 1

（1）如图，△A₁B₁C₁为所作，
因为点C（-1，3）平移后的对应点C₁的坐标为（4，0），
所以△ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到△A₁B₁C₁，
所以点A₁的坐标为（2，2），B₁点的坐标为（3，-2）；
（2）因为△ABC和△A₁B₂C₂关于原点O成中心对称图形，
所以A₂（3，-5），B₂（2，-1），C₂（1，-3）；
（3）如图，△A₂B₃C₃为所作，A₃（5，3），B₃（1，2），C₃（3，1）；