如图在长方体ABCD---A1B1C1D1中,1哪些棱所在的直线与直线AA1成异面直线且相互垂直2已知AB=根号3AA1=1求异面直线BA1与CC1所成的角的度数3已知AB=根号3AA1=1BC=2求异面直线BA1与AD1所成的角的

Question

如图 在长方体ABCD---A1B1C1D1中,1 哪些棱所在的直线与直线AA1成异面直线且相互垂直
2 已知AB= 根号3 AA1=1 求异面直线BA1与CC1所成的角的度数 3 已知AB=根号3 AA1=1 BC=2 求异面直线BA1与AD1 所成的角的度数 （我没等级 没法发图啊）

Answer 1

1.与直线AA1成异面直线且相互垂直的棱有BC,CD,B1C1,C1D1.
2.BB1‖CC1,∴∠A1BB1是BA1与CC1所成的角,易知它等于60°.
3.BC1‖AD1,∴∠A1BC1是BA1与AD1所成的角.
易知A1B=2,BC1=√5,A1C1=√7.
由余弦定理,cosA1BC1=(4+5-7)/(4√5）=（√5）/10,
∴∠A1BC1=arccos[(√5）/10],为所求.