已知关于x的不等式组2x+4>03x-k<6．（1）当k为何值时，该不等式组的解集为-2<x<1；（2）若该不等式组只有3个正整数解，求一个满足条件的整数k的值．

Question

已知关于x的不等式组

2x+4>0

3x-k<6

．
（1）当k为何值时，该不等式组的解集为-2<x<1；
（2）若该不等式组只有3个正整数解，求一个满足条件的整数k的值．

Answer 1

（1）解不等式组

2x+4>0

3x-k<6

可得解集为-2<x<(6+k)/(3)，
∵不等式组的解集为-2<x<1，
∴(6+k)/(3)=1，
解得k=-3．
（2）解不等式组

2x+4>0

3x-k<6

可得解集为-2<x<(6+k)/(3)，
不等式组有3个正整数解，则正整数解是：1，2，3．
则3<(6+k)/(3)≤4．
解得：3<k≤6．