早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知三个数abc满足方程b^2+2ac=12,c^2+2ab=20,a^2+2bc=17求a+b+c
题目详情
已知三个数abc满足方程b^2+2ac=12,c^2+2ab=20,a^2+2bc=17求a+b+c
▼优质解答
答案和解析
（1） b²+2ab+a²=c²+2ac+a² （等式两边同时加上a²）
b+a= c+a(完全平方公式 ,a,b,c 为正实数,负数舍去）
b= c （等式两边同时减去a ）
所以△ABC为等腰三角形
也可以 b^2-c^2+2a(b-c)=0
(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0
(b-c)(b+c+2a)=0
b-c=0
b=c
等腰三角形
（2）a^2-b^2+2ac=（a-c)²≥0
b+a= c+a(完全平方公式 ,a,b,c 为正实数,负数舍去）
b= c （等式两边同时减去a ）
所以△ABC为等腰三角形
也可以 b^2-c^2+2a(b-c)=0
(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0
(b-c)(b+c+2a)=0
b-c=0
b=c
等腰三角形
（2）a^2-b^2+2ac=（a-c)²≥0
看了 已知三个数abc满足方程b^...的网友还看了以下：
已知关于X的一元二次方程x^2+2(k-1)x+k^2-1=0有两个不相等的实数根已知关于x的一元 2020-05-16 …
a b-0----1-c--2---2又4/3-3-----》其中AB＝AC,则点C＝表示的数是（ 2020-05-17 …
已知三角形的三个顶点分别为A（6,-7）,B（-2,3),C(2,1),求AC边上的中线所在的直线 2020-06-03 …
在三角形ABC中,a,b,c分别是叫A,B,C的对边,已知3（b^2+c^2）=3a^2+2bc( 2020-06-12 …
余弦定理a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosAb^2=a^2+c^2-2*a*c*cosBc 2020-07-29 …
已知多项式3x^3+ax^2+bx+1能被x^2+1且商式是3x+1,求(-a)^b的值急,还有一 2020-07-30 …
(a^2-b^2-c^2)tanA+(a^2-b^2+c^2)tanB=0（a^2-b^2-c^2 2020-08-02 …
（x-2)^2=9(x+3)(步骤）用十字相乘法：x^2-5倍的根号2*x+83x^2-2x-1= 2020-08-03 …
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a^2-(b-c)^2=(2-√3)bc,和sin 2020-10-30 …
已知x,y互为相反数,a,b互为负倒数,c的绝对值为2,求3分之2c^2(x+y)-c^2+2分之1 2020-12-01 …