已知集合A={x|-2＜x＜4},B={x|x^2-3ax+2a^2=0}（1）若B包含于A,求实数a的取值范围；（2）若A交B=空集,求实数a的取值范围

Question

已知集合A={x|-2＜x＜4},B={x|x^2-3ax+2a^2=0}
（1）若B包含于A,求实数a的取值范围；
（2）若A交B=空集,求实数a的取值范围

Answer 1

解:
（1）
∵A=={x|-2＜x＜4},B={x|x²-3ax+2a²=0}
∵x²-3ax+2a²=0
(x-2a)(x-a)=0
x=2a或a
∴B={x|x=a或2a}
∵B包含于A
∴-2∴-1（2）
∵A交B=空集
∴第一种情况：a＜-2且2a＜-2
解得a＜-2
∴第二种情况：a＞4且2a＞4
解得a＞4
∴a＜-2或a＞4