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求不定积分x/x的平方-x-2
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求不定积分x/x的平方-x-2
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答案和解析
积分部分
=x/(x^2-x-2)
=x/(x-2)(x+1)
=(1/3)[2/(x-2)+1/(x+1)]
所以：
∫原式
=(2/3)∫dx/(x-2)+(1/3)∫dx/(x+1)
=(2/3)ln|x-2|+(1/3)ln|x+1|+c
=(1/3)ln[(x-2)^2|x+1|]+c.
=x/(x^2-x-2)
=x/(x-2)(x+1)
=(1/3)[2/(x-2)+1/(x+1)]
所以：
∫原式
=(2/3)∫dx/(x-2)+(1/3)∫dx/(x+1)
=(2/3)ln|x-2|+(1/3)ln|x+1|+c
=(1/3)ln[(x-2)^2|x+1|]+c.
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