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二重积分∫∫(1-x/4-y/3)dxdy=其中D是矩形区域:-2
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二重积分 ∫∫(1-x/4-y/3)dxdy= 其中D是矩形区域:-2
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答案和解析
∫∫(1-x/4-y/3)dxdy
=∫[-2,2]dx∫[-1,1](1-x/4-y/3) dy
=∫[-2,2] (y-xy/4-y²/6)|[-1,1]dx
=∫[-2,2](2-x/2) dx
=(2x-x²/4)|[-2,2]
=(4-1)-(-4-1)
=8
∫∫(1-x/4-y/3)dxdy
=∫[-2,2]dx∫[-1,1](1-x/4-y/3) dy
=∫[-2,2] (y-xy/4-y²/6)|[-1,1]dx
=∫[-2,2](2-x/2) dx
=(2x-x²/4)|[-2,2]
=(4-1)-(-4-1)
=8
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