已知△ABC中的三个顶点A(1,1),B(-1,-1),C(2+根号3,-2-根号3),利用直线的倾斜角,求出△ABC三个内角大小

Question

已知△ABC中的三个顶点A(1,1),B (-1,-1),C (2+根号3,-2-根号3),利用直线的倾斜角,求出△ABC三个内角大小

Answer 1

AB所在直线斜率为：KAB=（-1-1）/（-1-1）=1.
所以直线倾斜角为45度
BC所在直线斜率为：KBC=[-1-（-2-√3）]/[-1-（2+√3）]=（1+√3）/（-3-√3）=-√3/3
所以直线倾斜角为150度.
AC所在直线斜率为：KAC=（-2-√3-1）/（2+√3-1）=（-3-√3）/（1+√3）=-√3
所以直线倾斜角为120度
所以∠BAC=120-45=75
∠ACB=150-120=30
∠ABC=180-（150-45）=75