1）掷骰子（6面1,2,3,4,5,6）连续掷3次,三次的结果分别记为a,b,c.三次全是偶数时x=a+b+c,除这之外的都记做x=abca）x=18的概率b）x=12的概率c）至少有一次出现‘4‘,x=12的概率2）六面体的骰子（和1

Question

1）掷骰子（6面1,2,3,4,5,6）连续掷3次,三次的结果分别记为a,b,c.三次全是偶数时x=a+b+c,除这之外的都记做x=abc
a）x=18的概率
b）x=12的概率
c）至少有一次出现‘4 ‘,x=12的概率
2）六面体的骰子（和1）相同）,每个面出现的概率相同,投N次之后骰子的出现的面的积为x,回答下列问题
a）x是3的倍数的概率
b）x是6的倍数的概率

Answer 1

1)一共6*6*6=216种事件
18=6+6+6 1种事件
18=1*3*6 6种事件
18=2*3*3 3种事件
出现18的概率 10/216=5/108
12=2+4+6 6
12=4+4+4 1
12=1*2*6 6
12=1*3*4 6
12=2*2*3 3
出现12概率22/216=11/108
一次4都不出现5*5*5/6*6*6=125/216
至少出现一次4的情况216-125=91
x=12的含4情况6+1+6=13
所求概率为13/91=1/7
掷一次3的倍数概率为1/3
n次之后不是3倍数概率为（2/3）^n
n次以后,x是3倍数概率为1-（2/3）^n
掷一次2的倍数概率为1/2
n次以后不是2的倍数概率为1/2^n
n次以后2的倍数概率为1-1/2^n
n次以后x为6倍数概率为[1-(2/3)^n](1-1/2^n)