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一个等差数列,前4项的和为36,后四项的和为124,前n项的和为780,求n
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一个等差数列,前4项的和为36,后四项的和为124,前n项的和为780,求n
▼优质解答
答案和解析
a1+ a2+ a3+a4=36 （1）
an+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)=124 （2）
因为 a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=a4+a(n-3)
（1）+（2）
4[a1+a(n)]=160
a1+a(n)=40
Sn=[a1+a(n)]*n/2=780
40*n/2=780
20n=780
n=39
an+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)=124 （2）
因为 a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=a4+a(n-3)
（1）+（2）
4[a1+a(n)]=160
a1+a(n)=40
Sn=[a1+a(n)]*n/2=780
40*n/2=780
20n=780
n=39
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