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如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（）A.24°B.30°C.32°D.36°
题目详情
如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（ ）
A. 24°
B. 30°
C. 32°
D. 36°
▼优质解答
答案和解析
∵EF是BC的垂直平分线，
∴BE=CE，
∴∠EBC=∠ECB，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD，
∴∠ABD=∠DBC=∠ECB，
∵∠BAC=60°，∠ACE=24°，
∴∠ABD=∠DBC=∠ECB=
（180°-60°-24°）=32°．
故选C．
∴BE=CE，
∴∠EBC=∠ECB，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD，
∴∠ABD=∠DBC=∠ECB，
∵∠BAC=60°，∠ACE=24°，
∴∠ABD=∠DBC=∠ECB=
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故选C．
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