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如图,在Rt三角形BCD中,延长CD到点A,使AD等于DB,连接AB,角A等于15度,求tan15度的值
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如图,在Rt三角形BCD中,延长CD到点A,使AD等于DB,连接AB,角A等于15度,求tan15度的值
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答案和解析
∵AD=BD,∴∠DBA=∠A=15°,
∴∠BDC=∠DBA+∠A=30°,
在RTΔBCD中,设BC=1,则CD=√3,AD=BD=2,
∴tanA=BC/AC=1/(2+√3)=2-√3,
即tan15°=2-√3.
∴∠BDC=∠DBA+∠A=30°,
在RTΔBCD中,设BC=1,则CD=√3,AD=BD=2,
∴tanA=BC/AC=1/(2+√3)=2-√3,
即tan15°=2-√3.
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