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设a、b、c、d均为正数,且a^2+b^2=c^2,a^2=c根号下（a^2-d^2）.求证:ab=cd
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设a、b、c、d均为正数,且a^2+b^2=c^2,a^2=c根号下（a^2-d^2）.求证:ab=cd
▼优质解答
答案和解析
a²+b²=c² b²=c²-a²
a^2=c√（a^2-d^2）
a^4=c²(a²-d²)
a^4=c²a²-c²d²
c²d²=c²a²-a^4
c²d²=a²(c²-a²)
c²d²=a²b²
∵a、b、c、d均为正数
∴ab=cd
a^2=c√（a^2-d^2）
a^4=c²(a²-d²)
a^4=c²a²-c²d²
c²d²=c²a²-a^4
c²d²=a²(c²-a²)
c²d²=a²b²
∵a、b、c、d均为正数
∴ab=cd
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