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（2012•本溪）在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（）A．22B．24C．48D．44
题目详情
（2012•本溪）在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（ ）A．22
B．24
C．48
D．44
▼优质解答
答案和解析
∵AD∥BE，AC∥DE，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴AC=DE=6，
在RT△BCO中，BO=
=
=4，即可得BD=8，
又∵BE=BC+CE=BC+AD=10，
∴△BDE是直角三角形，
∴S△BDE=
DE•BD=24．
故选B．
∴四边形ACED是平行四边形，
∴AC=DE=6，
在RT△BCO中，BO=
| AB2−AO2 |
AB2−(
|
又∵BE=BC+CE=BC+AD=10，
∴△BDE是直角三角形，
∴S△BDE=
| 1 |
| 2 |
故选B．
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