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在二次函数f(x)=ax^2+bx+c中,若b^2=2ac,且f(0)=-5,求f(x)的最值
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在二次函数f(x)=ax^2+bx+c中,若b^2=2ac,且f(0)=-5,求f(x)的最值
▼优质解答
答案和解析
f(0)= 0 + 0 + c = c = -5
所以,c = -5
因为 b^2 = 2ac = -10a
a = -b^2/10
f(x)=ax^2 + bx + c = -(b^2/10)x^2 + bx - 5
= -(1/10)(b^2x^2 - 10bx + 25) + 2.5 - 5
= -(1/10)(bx - 5)^2 - 5/2
当bx - 5 = 0时,取最大值.
最大值为：-5/2
所以,c = -5
因为 b^2 = 2ac = -10a
a = -b^2/10
f(x)=ax^2 + bx + c = -(b^2/10)x^2 + bx - 5
= -(1/10)(b^2x^2 - 10bx + 25) + 2.5 - 5
= -(1/10)(bx - 5)^2 - 5/2
当bx - 5 = 0时,取最大值.
最大值为：-5/2
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