如图abcd是圆o上的四点,且ab=dc.三角形abc与三角形dcb全等吗?用ASA..SAS方法解题
证明：【用AAS多简单,偏用ASA】
①
∵AB=CD
∴弧AB=弧CD（等弦对等弧）
∴弧AB+弧AD=弧CD+弧AD
即弧BD=弧AC
∴∠BCD=∠ABC（同圆内,等弧所对的圆周角相等）
又AB=DC,∠A=∠D（同弧所对的圆周角相等）
∴△ABC≌△DCB（ASA）
②
∵AB=CD
∴弧AB=弧CD
∴弧AB+弧AD=弧CD+弧AD
即弧BD=弧AC
∴∠BCD=∠ABC（同圆内,等弧所对的圆周角相等）
又AB=DC,BC=CD（公共边）
∴△ABC≌△DCB（SAS）
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