早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，且BD与CE相交于点O，求证：点O在线段BC的垂直平分线上．
题目详情
如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，且BD与CE相交于点O，求证：点O在线段BC的垂直平分线上．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
在△BCD和△CBE中，
，
∴△BCD≌△CBE（SAS），
∴∠DBC=∠ECB，
∴OB=OC，
∴点O在线段BC的垂直平分线上．
∴∠ABC=∠ACB，
在△BCD和△CBE中，
|
∴△BCD≌△CBE（SAS），
∴∠DBC=∠ECB，
∴OB=OC，
∴点O在线段BC的垂直平分线上．
看了 如图所示，在△ABC中，AB...的网友还看了以下：
在平面内,下列说法中,错误的是()A.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.经过一点有且只有一条 2020-03-30 …
已知AD垂直BC FG垂直BC 垂足分别为D G 且角1角2 猜想角BDE与角C有怎样大小关系 试 2020-06-27 …
已知ad垂直bc,fd垂直bc,垂足分别为d g,且∠1=∠2,猜想∠bde与∠c有怎样的大小关系 2020-06-27 …
在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,垂足分别为D,E.且BC=12,AC=8,AD=6, 2020-07-22 …
如图，已知ON⊥a，OM⊥a，可以推断出OM与ON重合的理由是（）A.两点确定一条直线B.经过一点 2020-07-24 …
如图①所示，已知AE⊥FE，垂足为E，且E是DC的中点（1）如图①，如果FC⊥DC，AD⊥DC，垂 2020-07-30 …
一条直线经过圆心，且平分弦所对的劣弧，那么这条直线（）A.只平分弦B.只平分弦所对的优弧C.只垂直 2020-07-31 …
1下列命题正确的是（）A平面α内的一条直线和平面β内的无数条直线垂直,则α⊥βB过平面α外一点P有且 2020-11-02 …
下列说法中，不成立的是（）A.弦的垂直平分线必过圆心B.弧的中点与圆心的连线垂直平分这条弧所对的弦C 2020-12-05 …
直角三角形斜边上的中线与连结两直角边中点的线段的关系是（）A.相等且平分B.相等且垂直C.垂直平分D 2021-01-22 …