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若｜ab-2｜+｜b-1｜=0,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)…+1/(a+2012)(b+2012)
题目详情
若｜ab-2｜+｜b-1｜=0,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)…+1/(a+2012)(b+2012)
▼优质解答
答案和解析
｜ab-2｜+｜b-1｜=0,
所以ab-2=b-1=0
所以b=1
ab=2
a=2/b=2
所以原式=1/1*2+1/2*3+……+1/2013*2014
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014
所以ab-2=b-1=0
所以b=1
ab=2
a=2/b=2
所以原式=1/1*2+1/2*3+……+1/2013*2014
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014
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