如图,在空间平移△ABC到△A'B'C',连结对应顶点,设向量AA'=a,向量AB=b,向量AC=c,M是BC'的中点,N是B'C'的中点,用基底{a,b,c}表示向量AM,向量AN

Question

如图,在空间平移△ABC到△A'B'C',连结对应顶点,设向量AA'=a,向量AB=b,向量AC=c,M是BC'的中点,N是B'C'的中点,用基底{a,b,c}表示向量AM,向量AN

Answer 1

向量AM=向量AB+向量BC1/2=向量AB+向量AC1/2-向量AB/2=向量AB/2+向量AC/2+向量AA1/2
=b/2+c/2+a/2={a/2,b/2,c/2}
向量AN=向量AB+向量BB1+向量B1N=B+A+向量BC/2=b+a+(c-b)/2=a+b/2+c/2={a,b/2,c/2}