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均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd,每边长为L,总电阻为R,总质量为m.将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处,如图所示.线框由静止自由下落,线框平面保持在坚直平面

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均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd,每边长为L,总电阻为R,总质量为m.将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处,如图所示.线框由静止自由下落,线框平面保持在坚直平面内,且cd边始终与水平的磁场边界平行.当cd边刚进入磁场时,求:
(1)线框中产生的感应电动势大小;
(2)cd两点间的电势差大小;
(3)若此时线框加速度恰好为零,求线框下落的高度h所应满足的条件.
▼优质解答
答案和解析
(1)cd边刚进入磁场时,线框速度为: v=
2gh

感应电动势大小为: E=BL
2gh

(2)此时线框中电流: I=
E
R
,cd两点间的电势差: U=I(
3
4
R)=
3
4
BL
2gh

(3)线框所受的安培力为 F=BIL=
B 2 L 2
2gh
R

根据牛屯第二定律mg-F=ma,则a=0
解得下落高度满足 h=
m 2 g R 2
2 B 4 L 4

答:
(1)线框中产生的感应电动势大小是BL
2gh

(2)cd两点间的电势差大小是
3
4
BL
2gh

(3)若此时线框加速度恰好为零,线框下落的高度满足 h=
m 2 g R 2
2 B 4 L 4
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