下列命题中：①“若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题是真命题；②命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”；③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞12”的充分不必要条件；④命题p：“α=β

Question

下列命题中：
①“若x²+x-6≥0，则x＞2”的否命题是真命题；
②命题“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是“∀x∈R，x²-x≤0”；
③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞(1)/(2)”的充分不必要条件；
④命题p：“α=β”命题q：“tanα=tanβ”，则p是q的既不充分也不必要条件；
⑤命题p：函数y=ln[（1-x）（1+x）]为偶函数，命题q：函数y=ln(1−x)/(1+x)是奇函数，则p∧（¬q）是假命题．
其中真命题的序号是______（把真命题的序号都填上）．

Answer 1

对于①“若x²+x-6≥0，则x＞2”的否命题是“若x²+x-6＜0，则x≤2”为真命题，故①对；
对于②命题“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是“∀x∈R，x²-x≤0”，故②对；
对于③在△ABC中，“A＞30°”推不出“sinA＞(1)/(2)”，比如A=150°，sinA=(1)/(2)，反之，推得出，
则“A＞30°”是“sinA＞(1)/(2)”的必要不充分条件，故③错；
对于④命题p：“α=β”推不出命题q：“tanα=tanβ”，比如α=β=90°，反之也推不出，故④对；
对于⑤命题p：函数y=ln[（1-x）（1+x）]为偶函数，定义域（-1，1）关于原点对称，f（-x）=f（x），
则为偶函数．命题q：函数y=ln(1−x)/(1+x)是奇函数，定义域为（-1，1），f（-x）+f（x）=0，故为奇函数，
即有p，q均为真，则p∧（¬q）为假，故⑤对．
故答案为：①②④⑤