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以知数列An是等差数列,Sn是其前N项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也是等差数列
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以知数列An是等差数列,Sn是其前N项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也是等差数列
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答案和解析
A= S6=6*(a1+a6)/2=3(a1+a6)
B= S12-S6=6*(a1+a12)/2-6*(a1+a6)/2=3（a12-a6）
C= S18-S12=6*(a1+a18)/2-6*(a1+a12)/2=3（a18-a12）
满足 2B=A+C
得证
B= S12-S6=6*(a1+a12)/2-6*(a1+a6)/2=3（a12-a6）
C= S18-S12=6*(a1+a18)/2-6*(a1+a12)/2=3（a18-a12）
满足 2B=A+C
得证
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