一束光线经过点A（-2，1），由直线L：x-3y+2=0反射后，经过点B（3，5）射出，则反射光线所在直线的方程为．

Question

一束光线经过点A（-2，1），由直线L：x-3y+2=0反射后，经过点B（3，5）射出，则反射光线所在直线的方程为______．

Answer 1

设点A（-2，1）关于由直线l：x-3y+2=0的对称点为A′（x₀，y₀），
则：

(x0−2)/(2)−3(y0+1)/(2)+2＝0

(y0−1)/(x0+2)•(1)/(3)＝−1

解得：

x0＝−(7)/(5)

y0＝−(4)/(5)

∵A'点在反射光线所在的直线上，且反射光线经过点B（3，5）
∴由两点式得：
(y−5)/(−(4)/(5)−5)＝(x−3)/(−(7)/(5)−3)
即29x-22y+23=0
故答案为：29x-22y+23=0