数学全等三角形已知,如图,在△ABC中,BD、CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB.图画的不标准,望见谅（1）请你判断△AFG的形状（不需证明）（2）当F为BD反向延长线上一点

Question

数学全等三角形
已知,如图,在△ABC中,BD、CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB.【图画的不标准,望见谅】
（1）请你判断△AFG的形状（不需证明）
（2）当F为BD反向延长线上一点,G为CE反向延长线上一点,其他条件不变,（1）中结论是否仍然成立?请你画出图形并证明你的结论.
只问第二问

Answer 1

（1）设BD与GC相交于O,在RT△BOE和RT△COD中,
∠BOE=∠COD
∴∠OBE=∠OCD
∵在△ABF与△GCA中,
AB=GC, ∠ABF(∠OBE)=∠GCA(∠OCD),BF=AC
∴△ABF≌△GCA
∴AF=GA
△AFG是等腰三角形
解（2）,（1）中结论仍成立,证明类似
回答者： dongweilee