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已知a^2+3a+1=0,求a^4+1/a^4谢谢.急!
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已知a^2+3a+1=0,求a^4+1/a^4
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▼优质解答
答案和解析
把a=1代入a^2+3a+1=0
1=0,不成立
所以a不等于0
方程两边除以a
a+3+1/a=0
a+1/a=-3
(a+1/a)^2=a^2+2+1/a^2=(-3)^2=9
a^2+1/a^2=7
(a^2+1/a^2)^2
=a^4+2*a^2*1/a^2+1/a^4
=a^4+2+1/a^4
=7^2=49
a^4+1/a^4=49-2=47
1=0,不成立
所以a不等于0
方程两边除以a
a+3+1/a=0
a+1/a=-3
(a+1/a)^2=a^2+2+1/a^2=(-3)^2=9
a^2+1/a^2=7
(a^2+1/a^2)^2
=a^4+2*a^2*1/a^2+1/a^4
=a^4+2+1/a^4
=7^2=49
a^4+1/a^4=49-2=47
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