求(n/(n＋1))^n的极限为什么不是1?

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求(n/(n＋1))^n的极限
为什么不是1?

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答案和解析

属于1的无穷次方这样的极限,是不定式极限,需要用罗比达法则什么的求极限,不能直接说极限值是1,因为有限跟无限是有区别的,这点需要特别注意.比如说,数学中常说的：有限个无穷小之和仍然是无穷小,但是如果换成：无限个无穷小之和,那么就不一定是无穷小了,有可能是有限值,也有可能是无限值,也有可能是无穷小
这道题要用两个重要极限里面的其中一个
lim(n/(n＋1))^n
=lim1/(1+1/n)^n=1/e

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