求函数值域,有2题y=(2x^2+x+1)/(x-1)y=(x-1)/(2x^2+x+1)用基本不等式求解

Question

求函数值域,有2题
y=(2x^2+x+1)/(x-1)
y=(x-1)/(2x^2+x+1)
用基本不等式求解

Answer 1

(1)
令t=x-1,则t≠0
x^2=t^2+2t+1
y=(t^2+2t+1+t+1+1)/t=t+(3/t)+3
(y-3)=t+(3/t)
|y-3|=|t+(3/t)|=|t|+3/|t|≥2√3
y-3≥2√3；或y-3≤-2√3
y≥3+2√3 ; 或y≤3-2√3
(2)