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证明:含有n个方程组的n元线性方程组AX=B对于任意B有解的充分必要条件是它的系数矩证明：含有n个方程组的n元线性方程组AX=B对于任意B有解的充分必要条件是它的系数矩阵A的行列式|A|不等于
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证明:含有n个方程组的n元线性方程组AX=B对于任意B有解的充分必要条件是它的系数矩
证明：含有n个方程组的n元线性方程组AX=B对于任意B有解的充分必要条件是它的系数矩阵A的行列式|A|不等于0.
证明：含有n个方程组的n元线性方程组AX=B对于任意B有解的充分必要条件是它的系数矩阵A的行列式|A|不等于0.
▼优质解答
答案和解析
1 充分性.
因为|A|不等于0,故A可逆,X=A^(-1)*B.
2 必要性.
由于AX=B对于任意B有解,则r(AiB)=r(A),且r(AiB)=n,
故r(A)=n,
所以它的系数矩阵A的行列式|A|不等于0.
因为|A|不等于0,故A可逆,X=A^(-1)*B.
2 必要性.
由于AX=B对于任意B有解,则r(AiB)=r(A),且r(AiB)=n,
故r(A)=n,
所以它的系数矩阵A的行列式|A|不等于0.
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