如图1所示为油田开采石油的抽油系统，由抽油机、抽油杆和抽油泵等部分组成．抽油泵的原理与活塞式抽水机类似；抽油机通过抽油杆，带动抽油泵的活塞上下往复运动，将油层中的原油抽

Question

如图1所示为油田开采石油的抽油系统，由抽油机、抽油杆和抽油泵等部分组成．抽油泵的原理与活塞式抽水机类似；抽油机通过抽油杆，带动抽油泵的活塞上下往复运动，将油层中的原油抽至地面．
（l）抽油机的结构如图2甲所示．电动机带动曲柄转动，通过连杆推动游梁和驴头绕支点O往复转动．驴头的外侧为一段以O为圆心的圆弧，它可以确保游梁转动时，上端固定在驴头外侧某一点上的钢丝绳对悬点的拉力始终在同一条竖直线上．
已知驴头外侧圆弧的半径为L₁，支点O到连杆和游梁连接处的（沿游梁方向）长度为L₂．游梁和驴头受到的总重力为G，支点O到游梁和驴头的重心的（沿游梁方向）长度为L₃．
若当驴头通过钢丝绳拉动悬点保持静止、悬点处受到竖直向下的拉力为F、游梁和水平线的夹角为θ时，连杆对游梁的拉力方向竖直向下，请你求出该拉力的大小．

（2）抽油泵处的示意图如图2乙所示．
①抽油泵包括活塞、排出阀、吸入阀、油管等组成部分，请说明抽油泵的工作原理．
②由于油层内的压强，当套管插入油层时，原油的液面会自动上升到一定高度．再通过抽油泵，可进一步将原油吸至地面．用回声仪可以测出原油液面距地面的深度．在套管中插入油管时，需保证抽油泵始终在原油液面之下．
已知在某油田，地面的回声仪发出声波，时间后接收到回声（空气中声速为v）；
所安装的抽油杆的总长度为，（单位长度抽油杆的质量为m），横截面积为S_l，活塞的横截面积为S₂，原油的密度为ρ．现要将原油抽至地面，抽油杆和活塞匀速上升时，受到的总摩擦阻力为f₁，抽油杆和活塞匀速下降时，受到的总摩擦阻力为f₂．请分别估算当抽油杆匀速竖直向上提升、匀速竖直下降时，悬点处受到竖直向下的拉力（套管和油管中，原油液面上方的气压相同；地面下的抽油杆长度远大于悬点距地面的高度）．

Answer 1

（1）由于钢丝绳对驴头的拉力（以及摩擦力）始终沿切线方向，故钢丝绳拉力（以及摩擦力）对支点O的力臂始终为L₁，
故T_连杆=L₂cosθ=FL₁+L₃cosθ，
T_连杆=(FL1+GL3cosθ)/(L2cosθ)；
（2）①活塞向上运动时，由于活塞上方液柱的压力，排出阀关闭．由于套管汇总液柱的压力，吸入阀打开，原油被吸入油管．活塞向下运动时，吸入阀由于受到上方液柱的压力而关闭．排出阀由于受到活塞下方液柱的压力而打开，从而将活塞下方的原油压入活塞上方．如此不断往复运动，利用活塞将原油不断提升至高处．
②设原油液面到活塞的液柱深度为h，可求出h=(vt)/(2)，
则原油液面到活塞的液柱深度为l-h；
Ⅰ．当抽油杆匀速竖直向上提升时，排出阀关闭，吸入阀打开，以抽油杆、活塞、油管中活塞上方的原油液柱整体作为研究对象，悬点的拉力等于抽油杆受到的重力lmg（活塞受到的重力远小于抽油杆的重力，可忽略）、加上活塞上方的原油受到的总重ρ（S₂-S₁）lg、加上总摩擦力f₁（方向与相对运动方向相反，竖直向下）、并减去套管中高出活塞的原油液柱给活塞向上的压力ρg（l-h）S₂；
故T_匀速上升=lmg+ρ（S₂-S₁）lg+f₁-ρg（l-h）S₂=lmg+ρ（S₂-S₁）lg+f₁-ρg（l-(vt)/(2)）S₂；
Ⅱ当抽油杆匀速竖直下降时，排出阀打开，吸入阀关闭；以抽油杆和活塞整体做为研究对象．悬点的拉力等于抽油杆受到的重力lmg（活塞受到的重力远小于抽油杆的重力，可忽略）、减去总摩擦阻力f₂（方向与相对运动方向相反、竖直向上）、减去抽油管中的原油对抽油杆的浮力ρglS₁．
故T_匀速下降=lmg-f₂-ρglS₁．
答：（1）该拉力的大小为(FL1+GL3cosθ)/(L2cosθ)；
（2）①抽油泵的工作原理为：活塞向上运动时，由于活塞上方液柱的压力，排出阀关闭．由于套管汇总液柱的压力，吸入阀打开，原油被吸入油管．活塞向下运动时，吸入阀由于受到上方液柱的压力而关闭．排出阀由于受到活塞下方液柱的压力而打开，从而将活塞下方的原油压入活塞上方．如此不断往复运动，利用活塞将原油不断提升至高处；
②当抽油杆匀速竖直向上提升、匀速竖直下降时，悬点处受到竖直向下的拉力分别为：lmg+ρ（S₂-S₁）lg+f₁-ρg（l-(vt)/(2)）S₂；lmg-f₂-ρglS₁．