某装置如图所示，两根轻杆OA、OB与小球以及一小滑块通过铰链连接，杆OA的A端与固定在竖直光滑杆上的铰链相连．小球与小滑块的质量均为m，轻杆OA、OB长均为L，原长为L的轻质弹簧与滑块

Question

某装置如图所示，两根轻杆OA、OB与小球以及一小滑块通过铰链连接，杆OA的A端与固定在竖直光滑杆上的铰链相连．小球与小滑块的质量均为m，轻杆OA、OB长均为L，原长为L的轻质弹簧与滑块都套在该竖直杆上，弹簧连接在A点与小滑块之间，装置静止时，弹簧长为1.6L，重力加速度为g，sin53°=0.8，cos53°=0.6，以下说法正确的是（　　）

A. 轻杆OA对小球的作用力方向与竖直轴的夹角为53°

B. 轻杆OB对小滑块的作用力方向沿OB杆向下，大小为

(5mg)/(8)

C. 轻杆OA与OB对小球的作用力大小之比是

(4)/(3)

D. 弹簧的劲度系数k=

(5mg)/(2L)

Answer 1

AC、对球受力分析，重力，杆OA、OB对球的支持力（沿着杆的方向），
依据平行四边形定则，结合几何关系与三角知识，
则有：OA与竖直夹角为θ，
即cosθ=((1.6L)/(2))/(L)，
解得：θ=37°，
因F_A=F_B，轻杆OA与OB对小球的作用力大小之比是1：1，故AC错误；
BD、对小滑块受力分析，如上图所示；
由上分析可知，F_B=((mg)/(2))/(cos37°)=(5mg)/(8)，
依据牛顿第三定律，则轻杆OB对小滑块的作用力方向沿OB杆向下，大小为(5mg)/(8)，故B正确；
对于小滑块，根据平衡条件，则有：T=mg+(5mg)/(8)cos37°，解得：T=(3)/(2)mg，
再由胡克定律，则有：k=(T)/(1.6L-L)=(5mg)/(2L)，故D正确；
故选：BD．