如图所示，一不可伸长的轻绳一端固定于O点，绳的另一端系一质量为m的小球，光滑定滑轮B与O点等高．轻绳跨过定滑轮B将小球拉到A点，保持轻绳绷直，由静止释放小球．当小球摆到定滑轮

Question

如图所示，一不可伸长的轻绳一端固定于O点，绳的另一端系一质量为m的小球，光滑定滑轮B与O点等高．轻绳跨过定滑轮B将小球拉到A点，保持轻绳绷直，由静止释放小球．当小球摆到定滑轮的正下方时，绳对定滑轮总的作用力大小为2√(2)mg．求小球由A点释放时轻绳与竖直方向的夹角θ．

Answer 1

设小球静止时与竖直方向夹角为θ，小球的摆线长为L，当小球摆到定滑轮的正下方时，轻绳的弹力为F_T．
绳对定滑轮的作用如图所示，可得

则得绳子的张力 F_T=Fcos45°         
根据题意，由动能定理可得
 mgL（1-cosθ）=(1)/(2)mv2
小球摆到最低点时，由牛顿第二定律得
  F_T-mg=m(v2)/(L)
联立解得 θ=60°
答：小球由A点释放时轻绳与竖直方向的夹角θ为60°．