已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的离心率为52，则C的渐近线方程为（）A.y=±14xB.y=±13xC.y=±xD.y=±12x

Question

已知双曲线C：(x2)/(a2)−(y2)/(b2)＝1（a＞0，b＞0）的离心率为(√(5))/(2)，则C的渐近线方程为（　　）
A. y=±(1)/(4)x
B. y=±(1)/(3)x
C. y=±x
D. y=±(1)/(2)x

Answer 1

由双曲线C：(x2)/(a2)−(y2)/(b2)＝1（a＞0，b＞0），
则离心率e=(c)/(a)=(√(a2+b2))/(a)=(√(5))/(2)，即b²=4a²，
故渐近线方程为y=±(b)/(a)x=±(1)/(2)x，
故选：D．