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如图所示，棱长为6的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为l的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔内各面）是（）A．222B．258C．312D．324
题目详情
如图所示，棱长为6的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为l的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔内各面）是（ ）A．222
B．258
C．312
D．324
▼优质解答
答案和解析
正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，
正方体共有6个直通小孔，有6个交汇处，
表面积等于正方体的表面积减去12个表面上的小正方形面积，
加上6个棱柱的侧面积，减去6个通道的6个小正方体的表面积．
则S全=6×36-12+6×4×6-6×6=312．
故选C．
正方体共有6个直通小孔，有6个交汇处，
表面积等于正方体的表面积减去12个表面上的小正方形面积，
加上6个棱柱的侧面积，减去6个通道的6个小正方体的表面积．
则S全=6×36-12+6×4×6-6×6=312．
故选C．
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