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新学期开始了,几个老师带着一些学生去搬全班的100本教科书.已知老师和学生共14人,每个老师能搬12本,每个男生能搬8本,每个女生能搬5本,恰好一次搬完,问:搬书的老师、男生、女

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新学期开始了,几个老师带着一些学生去搬全班的100本教科书.已知老师和学生共14人,每个老师能搬12本,每个男生能搬8本,每个女生能搬5本,恰好一次搬完,问:搬书的老师、男生、女生各有多少人?
▼优质解答
答案和解析
设老师x人,男生y人,则女生(14-x-y)人,根据题意得:
12x+8y+5(14-x-y)=100
   化简得:7x+3y=30
本题中x、y应为自然数,且x+y<14;
经试算:x=3,y=3时符合题意,14-3-3=8,即女生有8人.
答:搬书的老师有3人、男生有3人、女生有8人.
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