有奇数块石头沿直线线每隔一米放一块,要把石头集中在最中间的位置上,从最右边的石头开始每次搬一块,搬完走了2628米,共有多少块石头?

Question

有奇数块石头沿直线线每隔一米放一块,要把石头集中在最中间的位置上,从最右边的石头开始每次搬一块,
搬完走了2628米,共有多少块石头?

Answer 1

设有（2n+1）块石头,从中间开始则在两侧各有n块石头,与中间石头的距离分别是：
n,n-1,n-2,…2,1米,
从最右边开始共走了：n+2（n-1）+2（n-2）+…+2×1=n²,
从中间出发把最左边的石头开始搬到中间共走了：2n+2（n-1）+2（n-2）+…+2×1=n（n+1）,
则n²+n（n+1）=2628
即：2n²+n-2628=0
(2n+73)(n-36)=0
n=-73/2（舍去）,n=36
2n+1=2*36+1=73
答：石头共有73块．